Ray O. Nolan`s Nostradamus-Forum

Roland G. · Administrator Beiträge: 163

Hallo Leute !

Um meine Aussage jetzt aber wirklich eindeutig zu machen, lassen wir nun die Mathematik zu Wort kommen. Ich behauptete ja, dass beide (also HmR und Reason) Recht hätten was 0,9 Periode und 1 anbelangt.

Auch wenn ich weiter oben geschrieben habe, es handle sich Zahlenmengenbetrachtungen, so werde ich hier zeigen, dass auch in der Zahlenmenge Q/R (=irrationalen Zahlen) beide Recht haben.

Wir werden nun anhand von Beweisen die Richtigkeit BEIDER Aussagen veranschaulichen.

zu beweisen : 0,9P = 1 (das was Reason behauptet, es besteht kein Unterschied zwischen diesen beiden Werten)

Sehen wir uns mal ein paar Rechenoperationen an :
1 – 0,1 = 0,9...........................0,1 = 1/10 = 1 / (10 hoch 1)
1 – 0,01 = 0,99.......................0,01 = 1/ 100 = 1 / (10 hoch 2)
1 – 0,001 = 0,999....................0,001 = 1/1000 = 1 / (10 hoch 3)

Wenn wir das nun weiterführen, können wir schreiben :
1 – 0,0P = 0,9P....................... 0,0P = 1 / (10 hoch Unendlich)

Weil :
10 hoch Unendlich = Unendlich

ergibt sich für den Term
1 / (10 hoch Unendlich) = 1 / Unendlich = 0

Wir führen also die Beweiskette folgendermaßen :

0,9P = 1 – 0,0P = 1 – 0 = 1 Q.E.D.

Zu beweisen : 0,9P ^= 1 (und das ist jetzt HmRs Ansatz, da fehlt doch was um den Wert 1 zu erhalten)

0,9P können wir als Summe von unendlich vielen Summanden darstellen :
0,9 P = 0,9 + 0,09 + 0,009 .... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...... = Summe(n = 1 bis Unendlich)[ 9 / (10 hoch n)]

letzter Summand = 9 / (10 hoch Unendlich) = 9 / Unendlich = 0

das heißt nichts anderes, als dass die letzten Terme immer = 0 werden, also für das Ergebnis zu vernachlässigen sind, solange das Ergebnis 0 ist. Es kann nicht immer 0 sein, weil uns die ersten Summanden ja bekannt sind, daher muss sich irgendwo der Knackpunkt finden (jener Punkt also, in dem der Summand gerade nicht 0 ist) :

Summe(n = 1 bis Unendlich)[ 9 / (10 hoch n)]
= Summe(n = 1 bis x ) [9 / (10 hoch n)]

wobei für x gilt : 10 hoch x ^= Unendlich
und 10 hoch (x + 1) = Unendlich

wenn 1 = 0,9P , dann müsste gelten :
1 – 0,9P = 0
1 - Summe(n = 1 bis x ) [9 / (10 hoch n)] = 1 / (10 hoch x) ^= 0
daraus folgt : 1 ^= 0,9P Q.E.D.

Wir sehen also, dass sich beides beweisen lässt. Woran liegt das ? An der Unendlichkeit (wie in einem vorangegengenen Beitrag angedeutet).
Der Unendlichkeit ist es zu verdanken, dass sich die Rechnung im Endeffekt ausgeht.

Es gibt noch viele Wege, das PRO oder das KONTRA zu beweisen, aber das ist mir jetzt spontan eingefallen...;-)

Also : Streitet nicht um des Kaisers Bart, jeder hat Recht ...

In diesem Sinn
Liebe Grüße
Roland