salü fledermaus
nein, er kann und darf dich nicht auf "privater" basis des hauses verweisen. genau so wenig kann er dir oder du ihm mit einer frist von 3 monaten "kündigen" (siehe beitrag myrthe). schon gar nicht, weil ihr beide eigentümer der liegenschaft seid.
erste empfehlung:
kräftig durchatmen, ihn seiner selbstüberschätzung überlassen und daran denken, dass die suppe kaum von ihm und schon gar nicht von ihm allein gekocht wird.
zweite empfehlung:
hol dir fachliche beratung, in dem fall wie du ihn beschreibst, am besten bei einem anwalt oder einer anwältin deines vertrauens.
dritte empfehlung
je nach deinen möglichkeiten und kräften entweder selbst oder über anwalt bei gericht schnellstmöglich eine eingabe auf "eheschutzmassnahmen" eingeben. darin kommen deine anträge wie vorläufiges wohnrecht (was mit dem Haus in Trennung/Scheidung passiert ist ja noch offen), verbleiben der kinder bei dir (eventualiter auch in anderer Wohnung) etc. stellen.
das ergebnis hängt einerseits von deiner eingabe, dem alter/der entwicklung der kinder und irgendwo dann auch von der stellungnahme deines angehenden ex-gatten ab. aber ich denke mal, deine chancen sind gut bis sehr gut. mit einer solchen vorgehensweise setzt er sich nicht gerade in vorteil :-).
zumindest erreichstmit den vorsorglichen massnahmen mal eine regelung des aktuellen zustandes - und über elterliche sorge wird eh erst später und mit anderen grundlagen entschieden.
wünsche dir viel kraft und glück.... und denk dran... gut durchatmen :-)
angelface