Hallo Karina,
also zuerst einmal ist die Bioresonanz-Therapie bzw. deren Wirken umstritten, es konnte bisher noch keine wissenschaftliche Studie belegen, dass die Therapie auch wirklich anschlägt.
Überlicher bei Allergien ist die Desensibilisierung. Die Gefähr einer heftigen Reaktion besteht dabei allerdings immer, zudem muss die Desensibilisierung über einen längeren Zeitraum angewandt werden, je nachdem sogar ein paar Jahre.
Das Problem bei Allergien ist immer, dass ein allergischer Schock auftreten kann, welcher oftmals zum Tod führt. In dieser Hinsicht würde ich alles "experimentieren" sein lassen, denn das Menschenleben steht eindeutig vor dem Behalten eines Hundes.
Viel Glück dem Kleinen. Er wird hoffentlich bald eine neue Familie finden :).
LG, Katharina