Freies Politikforum für Demokraten und Anarchisten

zystein

Weißt du: Recherchiere, lies, nimm zur Kenntnis, vergewissere dich. Mach deine "Hausaufgaben" und DANN bilde dir eine FUNDIERTE Meinung.
Dieses halbinformierte Geschwurbel aus dem Ungefähren tu ich mir nicht länger an.
Für mich ist die Party hier zu Ende!

Schade eigentlich. Man hofft ja hin und wieder doch noch mal...

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Zitat: zystein

@ ines
Deine "Schmerzen" und Begriffstutzigkeiten zeigen mir, dass du entweder nicht richtig gelesen hast oder, nicht verstanden hast, oder nicht verstehen willst. Etwas anderes als Borniertheit fällt mir dazu wirklich nicht mehr ein, tut mir Leid. Diese künstlichen Mißverständnisse auszuräumen, dazu ist mir wirklich meine Zeit zu schade. Also, du kannst dich überall schlau machen, du mußt es nur wollen und tun. Frechheit!

Welche Schmerzen? und warum antwortest du nicht auf meine Fragen einfach? Warum 3 Argumente, wenn doch eines genügt und warum "Boolsche Algebra", wenn sie nur logisch konstruiert ist, aber eben auch nur bedingt auf Sprache anwendbar ist: Du kannst nicht jedes Argument in eine Zahl verwandeln und in die entsprechende Rechenoperation einsetzen - Das Ergebnis wäre zwar mathematisch richtig, es wäre logisch, aber was soll es zurückübersetzt in den allgemeinen Wortschatz bedeuten?

Ansonsten geht es mir wirklich gut - Aber wenn schlaumachen noch helfen soll: Wo finde ich denn Antworten auf meine Fragen (die obigen!)? Hat es schon mal jemand (vor uns) versucht? Hat es funktioniert?

zystein · [editiert: 14.02.06, 16:05 von zystein]

@soyfer

Zitat:

"Im übrigen: Es gibt keine unlogische Definition. Wenn dein System ohne drei Komponenten auskommt, ist es kein Beispiel der Boolschen Algebra. Und es kommt mit nur 2 Elementen aus.
Was ich bewiesen hatte"

Also auch nicht richtig gelesen. Es ist nicht MEIN SYSTEM. Lies gefälligst in der Literatur nach, bevor du dir hier solche einen Unfug anmaßt!
Du merkst anscheinend nicht einmal, was du da für einen Unsinn schreibst. Das ist doch die reine Tatsachenverdrehung und damit die reine Provokation. Und mit Vernunft hat dein Geschreibsel DIESBEZÜGLICH schon mal gar nichts zu tun. Ebenfalls: Frechheit.

Der Kampf um Klarheit ist bei und mit euch BEIDEN vergebens!

byebye

zystein · [editiert: 14.02.06, 15:51 von zystein]

@soyfer
Zur begrifflichen Trennung von reiner Vernunft und praktischer Vernunft. Ich finde, DIESE Ausführungen sind dir gut gelungen. Endlich einmal etwas konkretes. So sind wir schließlich und endlich wieder am Punkt der Bestimmung unserer gemeinsamen INTERESSEN und deren Verwirklichung.
Aber Boole lass lieber "links" liegen; das Verständnis will dir anscheinend nicht gelingen, und zwar weil du dich hartnäckig streubst, die Grundregeln und Definitionen zu beachten. Du MUSST dein Leben ja nicht mit dem Schreiben von Programmen gestalten.

mit freundlichen grüssen
zystein

puuuh wat fürn zeitraubender Umwech, wa!

@ ines
Deine "Schmerzen" und Begriffstutzigkeiten zeigen mir, dass du entweder nicht richtig gelesen hast oder, nicht verstanden hast, oder nicht verstehen willst. Etwas anderes als Borniertheit fällt mir dazu wirklich nicht mehr ein, tut mir Leid. Diese künstlichen Mißverständnisse auszuräumen, dazu ist mir wirklich meine Zeit zu schade. Also, du kannst dich überall schlau machen, du mußt es nur wollen und tun. Frechheit!

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Zitat: zystein

Hallo MitstreiterInnen

Ich möchte an dieser Stelle ein paar Aussagen richtig stellen:

Zitat:

Ich will dir ja in deiner Analyse nicht widersprechen, dass starre Systeme die ganze Komplexität nicht begreifen können.

Diesen Satz dementiere ich bzw. ich distanziere mich, weil:

Wir sprechen/sprachen über formale Logik, inbesondere über Systematik und Methode der Booleschen Algebra und deren Veranschaulichung. Die Begriffe bzw Kathegorien "starres System" und "Komplexität" habe nicht ich eingeführt, nicht assoziiert und nicht gebraucht. Ich sprach auch nicht von "meiner Analyse". Ich sprach vom MODELLcharakter und versuchte lediglich "Wesen" und "Grenzen" dieser Methode aufzuzeigen, mehr nicht! Also bitte: man erkläre mir nicht zum Meinigen, was nicht das Meinige ist. Denn ich hatte bereits schon ganz zu Anfang die Frage aufgeworfen (davor gewarnt), warum Antworten zu einer politischen Frage in einer Methode gesucht werden, die darauf keine Antworten geben KANN, weil dieses gar nicht ihr Zweck ist.
Die formale Logik (hier Boolesche Algebra) ist ein Mittel, deren Handhabung man zunächst einmal verstanden haben muss, um es zu benutzen. Es ist quasi eine Kopfstütze, und zwar eine, mit der man sowohl für als gegen die Welt zu Felde ziehen kann. Davon "weiß" die Logik allerdings nichts.
Nun läßt sich die hier zweiwertige, bivalente (sprich "binäre) Logik auf allerlei Weisen beschimpfen und bemängeln: als "aristotelisch", als "nicht polyvalent", als reduktionistisch, als "starr", als maschinenhaft, als "unmenschlich" etc. etc. ... So zeigt dies nur - mir jedenfalls - wie nachdrücklich Menschen einen bestimmten "Sinn" (auf die vorliegende Denkmethode selbst) PROJEZIEREN wollen. "Sinn" aber ist Metasprache (Sprache über den Sinn der Logik), Sinn gehört für mein Verständnis zur "Ziele-Kategorie" und nicht zur "Mittel-Kategorie". --- Die Boolesche Algebra "zuckt dazu mit den Achseln" und sagt, "take it or leave it". Im Prinzip ist es GENAUSO wie mit dem PC vor mir: wenn die "blöde" Maschine mich "nervt", schalte ich sie aus.
Wenn ich die Methode anwende, MUSS ich REGELN einhalten und kann nicht munter drauflos assoziieren. Sonst kommt wegen der Mißachtung der Regeln Blödsinn heraus. Das kann ich dann aber nicht der Methode vorwerfen.

Zitat:

Aber zu deinem Beispiel möchte ich nur anmerken,
1. dass dein System auch mit zwei Komponenten wunderbar funktionieren könnte, nur dann noch weniger komplex wäre.
A: Ich fühle mich gesund
B: Ich sollte zum Arzt gehen.

Noch einmal: Es ist nicht "mein" System. Ein "System mit zwei Komponenten" gibt es hier nicht. PER DEFINITION geht die METHODE von mindestes drei (formallogischen) "AUSSAGEN" aus.
UNTERSUCHUNGSGEGENSTAND sprich Zweck ist es, Aussagen-VERKNÜPFUNGEN auf ihre Folge-Richtigkeit zu PRÜFEN. Das macht Boole durch Zustandsvergleich zwischen AussageFORM und tatsächlichem Zustand, das heißt konkret: EINSETZEN der ARGUMENTE "richtig"(trifft zu) und "falsch"(trifft nicht zu). So geht das bei BOOLE und nicht anders.
Zu den Grundregeln gehört auch das methodisch richtige Negieren.

Zitat:

1. Ich fühle mich gesund, daher brauche ich nicht zum Arzt gehen.
2. Ich fühle mich krank, daher sollte ich zum Arzt gehen.

Und nein, das hier ist keine korrekte Negation nach Boole. Metasprachlich: krank ist zum einen der GEGENSATZbegriff zu gesund und GLEICHZEITIG seine Negation. Das ist "evident", denn es gibt keine Zwischenzustände, wie du richtig angemerkt hast. Die Umgangssprache MEINT mit "krank" die Negation von "gesund". Bei Boole müßten wir das aber unbedingt DEFINIEREN. Also nicht_gesund = krank. Dann wäre es OK und dein Basic-Programm (z.B.) bliebe an dieser Stelle nicht hängen! Nenne einmal Gegensatz- UND Negationsbegriff zu "schwanger"...
Daher:
- Die Aufgabenstellung der formalen Logik war umgekehrt: finde ein einheitliches, allgemeingültiges, formulierbares logisches "Gegenteils"-Prinzip von "gesund", "weiss", "schwanger", "Abendstern". Das leistet nur das Prinzip der logischen Negation, gerade WEIL es sich von der Vorstellung des - umgangssprachlichen und nicht immer eindeutigen - Gegensatzpaares löst.
Wenn sich ein eindeutiges Gegensatz/Negations-Begriffspaar findet, so läßt es sich per definition einführen, kein Problem.

Anmerkung:

In der Philosophie bedeutet Negation die Aufhebung von etwas durch etwas Entgegengesetztes. (Beispiel: der Tod als Negation des Lebens.) Durch dieNegation entsteht eine andere QUALITÄT. Durch die Negation der Negation entsteht wieder eine neue Qualität, die sich möglicherweise stark vom Ausgangszustand unterscheidet. Bei dieser Art der Negation spielt die Zeit eine große Rolle. Sie ist eine Darstellung jeder Entwicklung. Bei der Empfängnis wird der Tod negiert, Leben entsteht. Das Lebewesen entwickelt sich, wird geboren und stirbt schließlich. Dabei ist aber nicht der Ausgangszustand wieder erreicht. In der Zwischenzeit hat das Lebewesen sich bewegt, gehandelt, eventuell Nachwuchs erzeugt, die Umwelt verändert und gegebenenfalls seine Gene weitergegeben...
In der formalen Logik bezeichnet die Negation eine logische Operation (siehe Junktor, was das ist, hat Gast weiter oben richtig erklärt). Bei der Ausführung der Negation wird zu einer Aussage a eine Aussage a' (sprich: "nicht_a") mit entgegengesetztem "Wahrheits"wert (besser: Zustandswert) gebildet...

(Auf die weiteren Einzelheiten wie "Singularität" und anderen "nicht_Boole-kompatiblen" Assoziationen möchte ich hier nicht weiter eingehen )

"quod erat demonstrandum"

Beispiele für nicht-klassische Logiken:

* Klassische Aussagenlogik und die Tableaux- Methode
* Modale Logik
* Normale Modale Logik
* Nicht normale Welten
* Konditionale und ihre aussagenlogische Repräsentation
* Konditionale Logik
* Intuitionistische Logik
* Mehrwertige Logik
* Relevanzlogik
* Fuzzy Logik

Empfohlene Literatur

* P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal Logic, Cambridge University Press, 2001.
* L. Bolc, P. Borowik: Many valued Logics 1, Springer, 1992.
* R. Fagin, J. Halpern, Y. Moses, M. Vardi, Reasoning about Knowledge, MIT Press,1996.
* S. Gottwald, Mehrwertige Logik, Akademie Verlag, Berlin, 1989.
* D. Harel, D. Kozen, J. Tiuryn, Dynamic Logic, MIT Press, 2000.
* G. Malinowski, Many-Valued Logics, Oxford, 1993.
* G.Priest, An Introduction to Non-Classical Logic,Cambridge University Press, 2001.
* W. Rautenberg, Klassische und nichtklassische Aussagenlogik, Vieweg, 1979.
* W. Rautenberg, Einführung in die Mathematische Logik, Vieweg, 2.Aufl, 2002.

vergl. mit Angaben: Humboldt-Universtät zu Berlin, Institut für Informatik, Vorlesungsverzeichnis.

mit freundlichen grüssen
zystein

Ich wüßte nicht, warum man Begriffe überhaupt negieren soll. Die Sprache ist nicht dualistisch und die "Gegensätze" sind nur angenommen, keine tatsächlichen. "Hund" ist nicht das Gegenteil von "Katze" und "Tag" ist nicht das Gegenteil von "Nacht", und "nicht krank" ist auch nicht das Gegenteil von "krank" - sondern lediglich die Beschreibung für einen Zustand. Jedes Wort hat seine eigenständige Bedeutung, seinen semantischen ursprung, die man doch bitte auch so verwenden möchte. Auch ist mir unklar, warum du 3 Argumente einführen möchtest?
Sprachlich können beliebig viele oder eben auch nur ein Argument ausreichen, um die richtige Schlußfolgerung zu ziehen. Die Überlegung allerdings logisch vorzugehen, gefällt mir - Nur bin ich mir nicht sicher, ob es mit der Boolschen Darstellung schlüssig funktioniert: Immerhin werden so absolut maßgebliche Dinge wie "weil", "folgt aus" nicht berücksichtigt oder habe ich da etwas übersehen?

soyfer · Beiträge: 205

Zitat: zystein

Noch einmal: Es ist nicht "mein" System. Ein "System mit zwei Komponenten" gibt es hier nicht. PER DEFINITION geht die METHODE von mindestes drei (formallogischen) "AUSSAGEN" aus.

Das liegt ja auch an deinem Beispiel (sagte ich schon mal höflich und - vielleicht zu - dezent).
A und B bedingen sich in keiner Weise, dass sie zu einem C führen könnte.
Wie war das klassische Beispiel?
Menschen können denken.
Sokrates ist ein Mensch.
Sokrates kann denken.

Aus Prämisse Mensch=denken
und Sokrates=Mensch
kommst du zu einer dritten Aussage, die nicht mehr Prämisse ist, nämlich
Sokrates=denken.
Also, A und B wahr, dann ist C auch wahr.
Wenn du nun noch die Prämissen
D und E hast, die zu F führen, so könntest du schon mit C und F ein Konstrukt bilden, deren Prämissen nicht Systemextern eingespeist werden müsste.
Also, C und F wahr (und das "weiß" das System ja schon), dann ist G auch wahr.
Somit kann man sagen, wenn A und B, D und E wahr, dann G auch wahr.

Dabei will ich betonen, dass A-G durchaus gleiche Aussagen enthalten können, also:
A: Menschen können denken.
B: Menschen können denken.
ergo:
C: Menschen können denken.

Bringt zwar nichts, geht aber dennoch.

Aus der Tatsache, dass B ein Element aus A enthält, kommt man zu C.
Bei deinem Beispiel enhalten A und B nichts einander Bedingendes
(Ich fühle mich gesund. und Ich muss zur Gesundenuntersuchung. hat überhaupt nichts miteinander zu tun außer dass sie zum Arzt führen. Aber unabhängig voneinander.)

Deine Boolsche Algebra wäre:
Wer sich kank fühlt, muss zum Arzt.
Ich fühle mich krank.
Ich muss zum Arzt.

Aber aber die Negation ist schon wieder nicht zulässig:
Wer sich krank fühlt, muss zum Arzt.
Ich fühle mich nicht krank.
Ich muss nicht zum Arzt.

Oder:
Wer sich krank fühlt, muss zum Arzt.
Nicht ich fühle mich krank.
Nicht ich muss zum Arzt.

Irrtum (in beiden Fällen): ich muss doch zum Arzt, weil ich muss zur Gesundenuntersuchung.

Oder:
Alle Pferde sind Tiere.
Blacky ist ein Pferd.
Blacky ist ein Tier.

Aber nicht:
Alle Pferde sind Tiere.
Lassy ist kein Pferd.
Lassy ist kein Tier.

oder nicht:
Alle Pferde sind Tiere.
Nicht Lassy ist ein Pferd.
Nicht Lassy ist ein Tier.

Der Umkehrschluss ist unentscheidbar, weil die Prämissen nicht passen. Also, die Boolsche Algebra so funktioniert nicht mit Verneinungen.

Im übrigen: Es gibt keine unlogische Definition. Wenn dein System ohne drei Komponenten auskommt, ist es kein Beispiel der Boolschen Algebra. Und es kommt mit nur 2 Elementen aus.
Was ich bewiesen hatte.

Also, das mit dem Regeln einhalten und Blödsinn rauskommen geht wohl ganz gegen dich selbst.

Und das hättest du auch erkannt, wenn du dich nicht verkrampft an deine Formeln klammern würdest, sondern mitdenken tätest.
Schon so bestätigst du ungewollt meine Kritik an den formalen Systemen. Sie verleiten dazu, vor lauter Fomel, das mitdenken abzustellen (es muss drei Komponenten haben, es muss es muss etc.). Statt zu sagen, Moment, meines hat zwar drei Teile, aber das funktioniert auch, wenn ich A oder B weglasse. Dann ist es kein Beispiel für die Boolsche Algebra. Aber es wurde doch damit etwas gezeigt?
Um dich zitieren zu dürfen, damit ich dir nicht falsche Worte in den Mund lege:

"Die "Auflösung" ist zu gering, wir erhalten ein wenig realistisches Bild. Ich behaupte also, JEDES Modell ("Weltbild"), jede bloß quantifizierende Statistik ohnehin, macht sich eines gewissen Reduktionismus schuldig, und jedes Modell weist eine gewisse Differenz zur "Wirklichkeit" auf, an die es sich nur annähern kann. Denn wer kann schon mit Sicherheit sagen, ALLE Parameter zu kennen und berücksichtigt zu haben?? --- Mensch (ForscherIn sowieso) sollte sich dessen bewußt sein; das ist es, was ich im Prinzip dazu sagen möchte."

Wird diese Aussage um ein Deut falscher, nur weil du nicht ein Beispiel für die Boolsche Algebra brachtest? Nein, wird es nicht. Weil die Schwachstellen der Boolschen Algebra vielleicht nicht dort liegen, wo du sie gesichtet hast, aber an anderer Stelle, weil deine Aussage zu JEDEM Weltbild stimmt, wie du sagst.

Kurz, dein Beispiel ist zwar als Beispiel der Boolschen Algebra formaler Blödsinn gewesen, aber inhaltlich durchaus sinnvoll und logisch.

Und ich will sehr wohl die das Problem (formale) Logik problematisieren, weil hier einige versuchen anhand der (formalen) Logik
"Antworten zu einer politischen Frage in einer Methode [zu suchen], die darauf keine Antworten geben KANN, weil dieses gar nicht ihr Zweck ist." (um deine Worte zu benutzen). Ich will doch hier nicht über formale Logik streiten. Dies ist doch ein politisches Forum, keines für Hobbylogiker.

Und da aber dies Thema schon mal thematisiert ist, vertrete ich hier den Standpunkt, auch politische Fragen können logisch überlegt werden. Aber eben nicht Formallogisch, wie Computerprogramme oder chemische Reaktionen.
Die Logik ist auch in der politischen Debatte nicht absent (auch wenn das Verhalten der Politiker es einem "manchmal" glauben lassen will).
So rede ich durchaus über Logik, aber nicht sozusagen Fomalimmanent. Ob das dies oder jenes System dann überfordert, das ist mit völlig wurscht, weil ich rede mit dir und anderen und ihr könnt alle über die Formelhaften Barrieren steigen und erkennen, ohne dass da große Prämissen geschwungen werden: gesund=nicht krank. Oder indem ich das "muss zur Gesundenuntersuchung" nicht negiere mit "muss nicht zur Gesundenuntersuchung", sondern " war gerade bei der Gesundenuntersuchung". Denn Menschen denken mit, Systeme nicht.

zystein · [editiert: 15.02.06, 20:39 von zystein]

Hallo MitstreiterInnen

Ich möchte an dieser Stelle ein paar Aussagen richtig stellen:

Zitat:

Ich will dir ja in deiner Analyse nicht widersprechen, dass starre Systeme die ganze Komplexität nicht begreifen können.

Diesen Satz dementiere ich bzw. ich distanziere mich, weil:

Wir sprechen/sprachen über formale Logik, inbesondere über Systematik und Methode der Booleschen Algebra und deren Veranschaulichung. Die Begriffe bzw Kathegorien "starres System" und "Komplexität" habe nicht ich eingeführt, nicht assoziiert und nicht gebraucht. Ich sprach auch nicht von "meiner Analyse". Ich sprach vom MODELLcharakter und versuchte lediglich "Wesen" und "Grenzen" dieser Methode aufzuzeigen, mehr nicht! Also bitte: man erkläre mir nicht zum Meinigen, was nicht das Meinige ist. Denn ich hatte bereits schon ganz zu Anfang die Frage aufgeworfen (davor gewarnt), warum Antworten zu einer politischen Frage in einer Methode gesucht werden, die darauf keine Antworten geben KANN, weil dieses gar nicht ihr Zweck ist.
Die formale Logik (hier Boolesche Algebra) ist ein Mittel, deren Handhabung man zunächst einmal verstanden haben muss, um es zu benutzen. Es ist quasi eine Kopfstütze, und zwar eine, mit der man sowohl für als gegen die Welt zu Felde ziehen kann. Davon "weiß" die Logik allerdings nichts.
Nun läßt sich die hier zweiwertige, bivalente (sprich "binäre) Logik auf allerlei Weisen beschimpfen und bemängeln: als "aristotelisch", als "nicht polyvalent", als reduktionistisch, als "starr", als maschinenhaft, als "unmenschlich" etc. etc. ... So zeigt dies nur - mir jedenfalls - wie nachdrücklich Menschen einen bestimmten "Sinn" (auf die vorliegende Denkmethode selbst) PROJEZIEREN wollen. "Sinn" aber ist Metasprache (Sprache über den Sinn der Logik), Sinn gehört für mein Verständnis zur "Ziele-Kategorie" und nicht zur "Mittel-Kategorie". --- Die Boolesche Algebra "zuckt dazu mit den Achseln" und sagt, "take it or leave it". Im Prinzip ist es GENAUSO wie mit dem PC vor mir: wenn die "blöde" Maschine mich "nervt", schalte ich sie aus.
Wenn ich die Methode anwende, MUSS ich REGELN einhalten und kann nicht munter drauflos assoziieren. Sonst kommt wegen der Mißachtung der Regeln Blödsinn heraus. Das kann ich dann aber nicht der Methode vorwerfen.

Zitat:

Aber zu deinem Beispiel möchte ich nur anmerken,
1. dass dein System auch mit zwei Komponenten wunderbar funktionieren könnte, nur dann noch weniger komplex wäre.
A: Ich fühle mich gesund
B: Ich sollte zum Arzt gehen.

Noch einmal: Es ist nicht "mein" System. Ein "System mit zwei Komponenten" gibt es hier nicht. PER DEFINITION geht die METHODE von mindestes drei (formallogischen) "AUSSAGEN" aus. (Anm: Als Verknüpfungsbeispiel lag eine SUBJUNKTION vor!)
UNTERSUCHUNGSGEGENSTAND sprich Zweck ist es, Aussagen-VERKNÜPFUNGEN auf ihre Folge-Richtigkeit zu PRÜFEN. Das macht Boole durch Zustandsvergleich zwischen AussageFORM und tatsächlichem Zustand, das heißt konkret: EINSETZEN der ARGUMENTE "richtig"(trifft zu) und "falsch"(trifft nicht zu). So geht das bei BOOLE und nicht anders.
Zu den Grundregeln gehört auch das methodisch richtige Negieren.

Zitat:
1. Ich fühle mich gesund, daher brauche ich nicht zum Arzt gehen.
2. Ich fühle mich krank, daher sollte ich zum Arzt gehen.

Und nein, das hier ist keine korrekte Negation nach Boole. Metasprachlich: krank ist zum einen der GEGENSATZbegriff zu gesund und GLEICHZEITIG seine Negation. Das ist "evident", denn es gibt keine Zwischenzustände, wie du richtig angemerkt hast. Die Umgangssprache MEINT mit "krank" die Negation von "gesund". Bei Boole müßten wir das aber unbedingt DEFINIEREN. Also nicht_gesund = krank. Dann wäre es OK und dein Basic-Programm (z.B.) bliebe an dieser Stelle nicht hängen! Nenne einmal Gegensatz- UND Negationsbegriff zu "schwanger"...
Ein "bißchen schwanger" gibt es nicht, also gibt es hier auch keine Zwischenzustände. Für einen Gegenbeweis soll mindestens ein empirischer Fall angegeben werden, um die Hypothese "es gibt keine Zwischenzustände" zu falsifizieren. Somit ist ein Falisifikationskriterium genannt, als notwendige und hinreichende Bedingung für die Falsifizierbarkeit. Nicht_schwanger ist die Negation in der gleichen Bauart wie An_archie. Zu "nicht_schwanger" ist (in der dt. Sprache) kein Gegensatzbegriff bekannt. Zur Falsifikation der Hypothese "Nichtexistenz eines Gegensatzbegriffes statt "nicht_schwanger" genüge ebenfalls mindestens ein Begriff.
Laßt uns zur Verdeutlichung noch ein Beispiel vornehmen, dass den Unsinn einer logisch falsch angewendeten Negation zeigen soll, nämlich das Gegensatzpaar "geboren" und "gestorben". Wenn ich der sprachlichen Bedeutung nach für einen Moment annehme, dass "geboren" auch die logisch korrekte Negation von "gestorben" sei, ist es vergleichbar mit "gesund" und "krank" eine 1:1-Kombination. Es existieren keine Zwischenzustände. Nun gehe ich hier so vor wie mit "gesund" und "krank" und sage: hey, "nicht_gesund" ist doch wohl "krank", was soll das ganze?
Wenn ich nun vergleichsgemäß sage: "nicht geboren" bedeutet doch wohl das gleiche wie "gestorben", oder "nicht gestorben" bedeutet das gleiche wie geboren, dann hieße das:
Das Kind wurde heute nicht geboren, also ist es gestorben? Mein Opa ist gestern nicht gestorben, also wurde er geboren? Ihr seht, welcher Unsinn dann dabei heraus kommt! Das liegt aber nicht daran, dass die logische Methode "doof" ist, sondern unsere Sprache unregelmäßige Begriff- Bedeutungs-Zuordnungen aufweist.
Das zeigt auch: Wenn wir einen "Meßfühler" VERABREDEN können, den wir sozusagen "an die Sprache halten", dann können wir so manche unterschiedliche Bedeutung überhaupt erst feststellen. Das zeigt weiterhin: Wenn wir uns VERSTÄNDIGEN wollen, ist es von grundlegender Bedeutung, dass wir unser Verständnis darlegen, so dass wir ein gemeinsames Verständnis verabreden können, so dass wir diese Verabredung auch einhalten können. Andernfalls erhalten wir die "Freiheit" von gemeinsamer Bedeutung, also Beliebigkeit. Beliebigkeit hat aber nichts mit der "Freiheit" zu tun, die ich meine...
Im Ernst: wer macht denn ein solches Theater mit, wenn es auch eleganter geht?
Daher:
- Die Aufgabenstellung der formalen Logik war umgekehrt: finde eine Verabredung für ein einheitliches, allgemeingültiges, formulierbares logisches "Gegenteils"-Prinzip von "gesund", "weiss", "schwanger", "Abendstern". Das leistet nur das Prinzip der logischen Negation, gerade WEIL es von der Vorstellung des - umgangssprachlichen und nicht immer eindeutigen - Gegensatzpaares abstrahiert.
Wenn sich ein eindeutiges Gegensatz/Negations-Begriffspaar findet, so läßt es sich per definitionem einführen, kein Problem. "Kein Problem" steht hier als saloppe Verkürzung (wegen Evidenzannahme) für die DRITTE AUSSAGE, nämlich der KONKLUSION! Die da lautet: Weil die größere Menge der Negationen die kleinere Menge der Gegensätze impliziert. Als logische Verknüpfung liegt hier also eine IMPLIKATION vor. Ich hoffe, die Bedeutung sowohl der Negation als auch der dritten Aussage (Konklusion) verständlicher gemacht zu haben.
"Aussage"(form) und "Argument" sind hier übrigens zweierlei, hier dazu nur kurz: Argumente werden in Aussageformen eingesetzt.

Anmerkung:

In der Philosophie bedeutet Negation die Aufhebung von etwas durch etwas Entgegengesetztes. (Beispiel: der Tod als Negation des Lebens.) Durch dieNegation entsteht eine andere QUALITÄT. Durch die Negation der Negation entsteht wieder eine neue Qualität, die sich möglicherweise stark vom Ausgangszustand unterscheidet. Bei dieser Art der Negation spielt die Zeit eine große Rolle. Sie ist eine Darstellung jeder Entwicklung. Bei der Empfängnis wird der Tod negiert, Leben entsteht. Das Lebewesen entwickelt sich, wird geboren und stirbt schließlich. Dabei ist aber nicht der Ausgangszustand wieder erreicht. In der Zwischenzeit hat das Lebewesen sich bewegt, gehandelt, eventuell Nachwuchs erzeugt, die Umwelt verändert und gegebenenfalls seine Gene weitergegeben...
In der formalen Logik bezeichnet die Negation eine logische Operation (siehe Junktor, was das ist, hat Gast weiter oben richtig erklärt). Bei der Ausführung der Negation wird zu einer Aussage a eine Aussage a' (sprich: "nicht_a") mit entgegengesetztem "Wahrheits"wert (besser: Zustandswert) gebildet...

(Auf die weiteren Einzelheiten wie "Singularität" und anderen "nicht_Boole-kompatiblen" Assoziationen möchte ich hier nicht weiter eingehen )

"quod erat demonstrandum"

Beispiele für nicht-klassische Logiken:

Klassische Aussagenlogik und die Tableaux- Methode
Modale Logik
Normale Modale Logik
Nicht normale Welten
Konditionale und ihre aussagenlogische Repräsentation
Konditionale Logik
Intuitionistische Logik
Mehrwertige Logik
Relevanzlogik
Fuzzy Logik

Empfohlene Literatur

P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal Logic, Cambridge University Press, 2001.
L. Bolc, P. Borowik: Many valued Logics 1, Springer, 1992.
R. Fagin, J. Halpern, Y. Moses, M. Vardi, Reasoning about Knowledge, MIT Press,1996.
S. Gottwald, Mehrwertige Logik, Akademie Verlag, Berlin, 1989.
D. Harel, D. Kozen, J. Tiuryn, Dynamic Logic, MIT Press, 2000.
G. Malinowski, Many-Valued Logics, Oxford, 1993.
G.Priest, An Introduction to Non-Classical Logic,Cambridge University Press, 2001.
W. Rautenberg, Klassische und nichtklassische Aussagenlogik, Vieweg, 1979.
W. Rautenberg, Einführung in die Mathematische Logik, Vieweg, 2.Aufl, 2002.

vergl. mit Angaben: Humboldt-Universtät zu Berlin, Institut für Informatik, Vorlesungsverzeichnis.

mit freundlichen grüssen
zystein

soyfer · Beiträge: 205

Nun, aber gerade bei Kant gibt es neben der "reinen Vernunft" auch die "praktische". Sozusagen die Vernunft der "Notwendigkeiten", der "reinen Logik" - mit ihr ist Kant der philosophische Sinnstifter der Naturwissenschaften - und die "Vernunft des Sollens".
Die reine Vernunft fragt, "Wo ist das Ziel?" und erarbeitet den Weg.
Die praktische Vernunft beschäftigt sich mit der Frage "Was ist das Ziel?". Und mit seinem kategorischen Imperativ hat Kant tatsächlich ein formales System entwickeln wollen, dass unser Sollen determiniert. Dies führte dann aber zu abstrusen Aussagen: du darfst nicht lügen, auch wenn ein Freund sich bei dir versteckt hält und Mörder hinter ihm her sind und dich fragen, wo er denn sei.
Weniger das formale System finde ich daher hier interessant, als letztlich Kants Versuch, die Vernunft zu teilen: in eine "reine" Vernunft, die das Werkzeug des Menschen ist, seine Ziele zu erreichen und
eine "praktische Vernunft", die uns sagt, wo das Ziel liegt.

Ich will den Unterschied zwischen reiner und praktischer Vernunft an einem nicht-naturwissenschaftlichen Beispiel erklären:
Hitler sprach davon, dass sein Antisemitismus keiner "der Gefühle" sein solle, wo hier und da mal ein Progrom stattfindet, aber alles so zerfahren und unstetig sei, dass man einer "Lösung der Judenfrage" letztlich immer noch nicht entgegensehen könne. Er forderte einen ohne Gefühle und Empfindungen, einen, der das Ziel der "Lösung" im Auge behalte, er sprach von einem "Antisemitismus der Vernunft" (in diesem Sinne ist auch Himmlers Zitat des "anständigen" SS-Wächters im Konzentratioslager zu verstehen, der ein - jüdisches - Kind liebevoll bei der Hand nimmt und in die Gaskammer führt).
Hier ist das Ziel vorgegeben und die Vernunft "erarbeitet" (sozusagen) den effektivsten Weg zum Ziel. Das ist die reine Vernunft.
Die praktische Vernunft hingegen würde die Frage bedeutet, "ist Antisemitismus vernünftig?" und zwar nicht im Sinne eines höheren Zieles der reinen Vernunft (Motto: ja, denn wir brauchen dringend einen Sündenbock), sondern im Sinne der Ethik (Motto, dürfen wir denn das?).

Nun hat Hegel letztlich versucht, diese Trennung von praktischer und reiner Vernunft wieder aufzuheben, indem er beide Teile zusammenführen wollte (ich glaube in der Wissenschaft der Logik kommt es vor: Sein Werk seien "die ersten Gedanken Gottes nach der Erschaffung der Welt.")
Die (formale) Logik wiederum versucht diese Trennung dadurch aufzuheben, dass sie entweder der praktischen Vernunft die Logik abspricht (Logik hat mit Wahrheit/Sollen nichts zu tun) oder die Existenz der praktischen Vernunft schlicht leugnet (es gibt keine Wahrheit/kein Sollen).

Hierzu gibt es zweierlei zu bemerken:
1. Die Einheit von praktischer und reiner Vernunft im Sinne Hegels führt zwar zu einer deterministischen Weltsicht, aber die muss keineswegs abstrus sein. Und hegelianisch schon gar nicht (mit dem umherhüpfenden Weltgeist, der nichts anderes ist, als ständige Machtpotenzierung). Hier sei wieder einmal an Spinoza erinnert, der auf seiner deterministischen Betrachtung der Welt im 17. Jahrhundert darlegte: "Warum jeder denken darf, was er will und sagen darf, was er denkt."
Spinoza würde ich bezeichnen als Atheisten (und er gehörte ja keiner Religionsgemeinschaft an, weil die Juden ihn ausgeschlossen hatten und er keiner anderen Religion beigetreten ist), der das aber nicht sagen durfte; und als Anarchisten, der das aber nicht dachte.
2. Auch wenn man aber tatsächlich eine Trennung von praktischer und reiner Vernunft annehmen sollte, so ergibt sich daraus nicht, dass das Sollen nicht auch "logisch" ist, sprich außerhalb der Logik liegt. In dem Fall würde ich sagen, in den Bereichen, in denen es um "reine Vernunft" geht, kann die "Logik" von der "Semantik" getrennt werden, weil das Ziel nicht logisch, sondern beliebig sein kann, die Logik sich mit dem Weg beschäftigt und das geschieht letztlich nur über die Verknüpfungen. In der "praktischen Vernunft" geht das nicht.
Ich würde es auch letztlich anders formulieren:
In der "reinen Vernunft" kann der Logik letztlich ein formaler (und nicht konkreter) INHALT gegeben werden, DENN: auch hier benötigt jedes Symbol einen bestimmten, wenn auch nicht konkretisierbaren Inhalt und wenn er nur der ist: Symbol x ist Platzhalter für irgendeine Aussage, y für irgendeine andere Aussage). Mir war schon klar, dass meine Frage, ob 1+1=2 logisch sei, letztlich die Ebene der Mathematik und nicht die der Logik betrifft. Aber auf der Tastatur sind nun mal die mathematischen, nicht aber die Symbole der Logik und ich wollte das Formalhafte zeigen. Aber du hast die Problematik sehr schön in die Logik übertragen: 1+1=3 ist logisch betrachtet wahr, weil die Zeichenabfolge stimmt. Ob es inhaltlich wahr ist, ist eine Frage der Mathematik.
112+= ist logisch betrachtet "falsch", weil die Zeichenabfolge nicht stimmt. Aber wie stellt man fest, ob die logische Struktur richtig (oder wahr) ist oder falsch? Indem jedes Symbol einen Inhalt in sich trägt. Du kannst nur dann feststellen, dass 1+1=3 eine richtige Reihenfolge ist, weil 1 einen bestimmten aber nicht konkreten Inhalt hat, 3 auch, + und = haben dann auch noch einen konkreten Inhalt. Erst mit diesen vier Inhalten kann die Logik feststellen, der Satz ist formal "korrekt", der Satz 112+= ist formal "falsch". Somit ist zwar die Logik von dem konkreten Inhalt abgekoppelt, aber benötigt dennoch eines formalen, abstrakten Inhaltes.
Der Unterschied zur "praktischen Vernunft" ist jedoch, dass sich die praktische Vernunft nicht einmal vom konkreten Inhalt lösen läßt, weil sie das Ziel untersucht und diese Untersuchung ist immer konkret. Und angesichts von Personen, wie Spinoza, werde ich der praktischen Vernunft nicht ihren logischen Gehalt absprechen lassen, der genauso Teil des Inhalts, wie der Form ist.

Und wenn mir nun Menschen vorwefen, dass das Esoterik ist, dann antworte ich ihnen, sie sprechen von Sachen, von denen sie keine Ahnung haben. Denn gerade die Esoterik verzichtet gänzlich darauf, das Ziel logisch zu untersuchen, sondern setzen es als "göttlichen Willen". Auf ihre eingenen inhaltlich-logischen Unsinnigkeiten kommen diese "Religiösen" nicht einmal. Auch das hat Spinoza mal festgehalten: da beten die Christen in Kirchen, dass bestimmtes nicht Eintreffen soll, z.B. an einer Krankheit sterben usw. (und in katholischen Ländern findet mal überall sogenannte Pestsäulen, die eine Einlösung einer Gegenleistung an Gott sind, aus Dank für das Überleben der Pest). Andererseits geben sie Gott das Attribut allwissend. Wenn nun Gott allwissend ist, dann wusste Gott auch lange bevor der Mensch krank wurde, dass er das wird und ob er daran sterben wird. Das steht schon fest. Und da Gott allwissend ist, kann er sich logischerweise nicht umentscheiden, denn auch das hätte er schon vorher gewußt. Ergo ist "Gott umstimmen zu wollen" letztlich die Negation von Gottes Allwissendheit.

Der Anspruch, die praktische Vernunft, d.h. die Ziele durch logische Überlegungen zu ergründen, das ist das Gegenteil von Esoterik, weil Ersoterik Hinterfragen verbietet und durch Gedankensperren verhindert. Und wenn man aber die reine Vernunft einfach auf die praktische überträgt, dann macht man genau das "Hinterfragen verbieten und verhindern". Praktische Vernunft ist aber genau das Hinterfragen, Ergründen.

Die Logik auf die reine Vernunft beschränken und der praktischen Vernunft abzusprechen, das wiederum heißt letztlich, das Zusammenleben der Menschen der Beliebigkeit preisgeben. Das ist aber nicht beliebig, weil wir alle leben wollen, ein schönes Leben führen wollen, nicht leiden wollen. DAS IST (jedem einzelnen) MIR NICHT BELIEBIG. Und es gibt logische Gründe, warum man auf diese und jene Weise das Leben für alle angenehmer und auf jene schrecklicher wird. Es gibt einen Grund, warum Ludwig XV. sagte "nach mir die Sindtflut" und seine Handlungen so zur Hinrichtung seines Sohnes Ludwigs XVI. führten.

Man kann diese Zusammenhänge anders nennen, als Logik. Aber macht das Sinn?

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Lieber Gast,

ich danke dir für deine Ausführungen!

Liebe Grüße

Ines

soyfer · Beiträge: 205

Zitat: zystein

Schön, mit dem eingangs Gesagten hast du definiert, in welcher Weise A oder B von C abhängen. Das war mit Prämissen "akzeptieren" gemeint.
Und Vorsicht: Die Negation von gesund im Booleschen Sinne ist
"nicht_gesund" und NICHT etwa "krank". Mag ja sein das für dich krank das GEGENTEIL von gesund ist, es ist aber - wie gesagt - nicht die Negation.

Die Existenz und Notwendigkeit von Prämissen (ist Axiom ein Synonym und wenn nein, was ist der Unterschied), habe ich immer behauptet. Anders kann nach einer Trennung von "Logik" und "Semantik" die Form nicht wieder in den Inhalt geholt werden.
Wenn wir die Diskussion ausklammern, dass es möglicherweise Situationen gibt, wo man gesund und krank oder weder gesund noch krank sein kann, dann ist deine Aussage formal richtig, inhaltlich irrelevant. Denn dann fallen die Mengen "nicht krank" und "gesund" sowie "nicht gesund" und "krank" zusammen (auch bei anderen Stellen habe ich nicht starr negiert, sondern den Inhalt variiert, z.B. bei der Negation der Gesundenuntersuchung). Und - um einen Spruch der Werbung zu zitieren und das Begriffskarussel zu bewegen - "die Freiheit nehm ich mir."
Die Tatsache, dass du meine Aussage verstanden hast und den logischen Gehalt erkennen konntest, obwohl streng formal inkorrekt (wie du richtig sagtest), dennoch inhaltlich verständlich, zeigt, wie sehr beides zusammen gehört.