Freies Politikforum für Demokraten und Anarchisten

soyfer · Beiträge: 205

Zitat: Isquierda

So ein "Geistesding" ist wirklich. Es existiert und man kann es sogar anfassen, wenn der Sesamstraße glaubt: Du kennst doch Graf Zahl, oder? Mathematik stellt die Wirklichkeit dar und vermittelt sie: 1 Buch+1 Buch = 2 Bücher.

Es stellt einen Ausschnitt der Wirklichkeit dar. Einen begrenzten Ausschnitt, sozusagen ein Reagenzglas, das ausblendet, dass es links und rechts, drüber und drunter, davor und dahinter auch noch was gibt. Wo kommt das +1 Buch her? Aus dem Nichts? Zauberkünstler Mathi greift in den Zillinder und holt ein zweite Buch hervor, oder den Hasen? Mathematik betrachtet nur Ausschnitte der Wirklichkeit. Die Gesamtheit hingegen übersteigt ihre Kompetenz.

Zitat: Isquierda

Und natürlich bietet Mathematik Wahrheit: 1+1=2 (Das ist doch wahr!) und 1+1=3 ist falsch.

Aus der Sicht der Mathematik durchaus richtig. Aber was sagt uns das? Nicht mehr und nicht weniger als da steht. Willst du es aber auf die Welt anwenden, dann machst du daraus zunächst: 1x + 1x = 2x. Und dann kommt das Axiom: x = Apfel. Ohne das Axiom bleibt diese Aussage inhaltsleer (außer für die Mathematik). Und wenn es nur einen Fall gibt, in der ich für x etwas setze, wo irgendwas anderes als 1+1=2 herauskommt, so ist die Aussage der Mathematik 1+1=2 nicht generell auf die Wirklichkeit übertragbar, sondern nur, wenn die Axiome der Realität entsprechen. Z.B., um das Beispiel unseres Gastes zu nehmen: Zeit: x=das Jahr 1808. Das Jahr 1808 + das Jahr 1808 sind jetzt 2 Jahre 1808? Nein, es gibt nur ein Jahr 1808. Das kann sich nicht verdoppeln, es ist singulär. D.h. ein Axiom in diesem Beispiel bezieht sich auf Mengen und nichts Singuläres. Jedes Axiom, das sich auf etwas Singuläres bezieht, führt notgedrungen dazu, dass die mathematische Aussage unsinnig wird. Mengen sind aber Verallgemeinerungen, die aus der Vergleichung von Gegenständen kommen und eben ihre Unterschiede, ihre Einmaligkeit, ausklammern. Mathematik funktioniert also nicht nur durch das Ausklammern der ganzen Realität durch die Betrachtung nur eines kleinen Ausschnittes des gesamten, es funktioniert auch nur, indem das Seiende der Welt in Gruppen zusammengefasst und verallgemeinert wird. Für die Singulatität ist in der Mathematik kein Platz.
Zufälligerweise ist das auch der Weg des menschlichen Verstandes/Gehirnes, zu erfassen und erkennen. Man generalisiert indem man vergleicht, Gemeinsamkeiten und Unterschiede feststellt und das, das wichtige gleiche Gemeinsamkeiten hat, in einen Topf wirft und das, was wichtige Merkmale unterschiedlich hat, in unterschiedliche Töpfe. Somit können wir über den Wahrheitsgehalt der Mathematik nichts sagen, denn es ist unsere menschliche Art, die Welt zu erfassen, bewerten und nutzbar zu machen. Und als solches "Werkzeug" ist es in unseren "Gedanken" und daher über unsere "Gedanken" als "Geistesding" real (nach dem Motto: ich denke es, also ist es).

Zitat: Isquierda

Das ist wohl die Höhe: Du zweifelst selbst noch die Schwerkraft an, was? Die Wirklichkeit ist Wahr. Es fehlt nur das entsprechende Theorem, diese Warheit habhaft zu machen: Mathematik wäre so eines. Die Logik der Mathematik kann Vorbild für die Wahrheitsfindung sein. Ich schreibe "kann", weil ich weiß, dass du es bestreiten wirst.)

Ich zweifel nicht die Schwerkraft an. Wo sagte ich so was? Was ich sagte, Wahrheit ist nicht die Summe aller wahren Sätze, oder anders Gesagt, die praktische Anwendung von Mathematik und Formallogik bilden ein Konglomerat von wahr-falsch-Aussagen. Diese kommen zu Erkenntnissen über die Wirklichkeit. Die Wahrheit geht darüber hinaus. Was das Leben "mehr" ist als nur auf die Wirklichkeit angewendete "mathematische" Formeln, das kann so nicht erfasst werden. Beschrieben vielleicht, erfassen nicht. So ist die Schwerkraft als Teil der Wirklichkeit berechenbar, man kann ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit etwas am Boden auftrifft etc. Aber die Panik von Gefangenen, die von Brücken in Schluchten gestürzt wurden, das ist weder berechenbar und noch beschreibbar und schon gar icht erfassbar. Und das ist Teil der Wahrheit der Schwerkraft. Die Physik beschreibt eben auch nur einen Teil.

Zitat: Isquierda

"Wahr" oder "falsch" sind inhatliche Aussagen.

Wahr und falsch sind inhaltliche Aussagen, aber wenn die Axiome nicht mit der Wirklichkeit übereinstimmen, dann kommen falsche Aussagen zustande. Wenn ich das Axiom habe: Menschen hungern, weil sie kein Geld haben, dann wäre ein Ergebnis, man druckt einfach unmengen Geld und verteilt es in der ganzen Welt, bis jeder Mensch damit zugeschüttet wird. Und wenn man das dann tatsächlich auch umsetzt und die Leute hungern, weil sie das Geld nun mal nicht essen können, dann stimmt das Axiom nicht, das den Menschen veranlasst hat, hinter den Satz: "Mehr Geld" einen Wahrheitshaken zu setzen. Wahr und falsch sind inhaltliche Aussagen, aber möglicherweise falsche.

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Zitat: soyfer

Was bei dieser Diskussion übersehen wird, ist:

dass Mathematik, die Naturwissenschaften und die Formallogik keine Wirklichkeit sind, außer durch ihr Dasein als Geistesding und nur Wirklichkeit messbar und so leichter anwendbar machen kann.
dass Mathematik, die Naturwissenschaften und die Formallogik nicht eine Verbindung zur Wahrheit, sondern bestenfalls zur Wirklichkeit herstellen können. Denn die Wirklichkeit steht in einer Beziehung zum Wahrheitsgehalt von etwas konkretem, aber nicht zur Wahrheit schlechthin. Somit beschäftigt sich die Mathematik, die Naturwissenschaften und die Formallogik mit konkreten Wahrheitsgehalten, sie aber nicht einmal in ihrer Summe die Wahrheit ergeben. So können die chemischen Reaktionen nicht - auch nicht in ihrer Summe - das Phänomen Leben oder Verstand, Geis, Wille oder gar Liebe, Schmerz oder Leid erfassen, obwohl nur diese Summe der Reaktionen das auslöst. Wie heißt es da so schön bei Georg Kreissler: chemisch gesehen ist der Mensch nur 40 Schilling wert (österreichischer Schillig stand 7:1 zur DM, d.h. ca. 6 DM=€ 3. Und dennoch ist der Tod eines geliebten Menschen für jeden von uns nicht dasselbe, als hätte er € 3 verloren.

Naturwissenschaften und angewendete Formallogik beschäftigen sich mit dem chemischen, biologischen, physikalischen, mathematischen, formallogischen etc. Wahrheitshehalt und werden nie zu einer Aussage über die Wahrheit kommen. Wenn ein Physiker glaubt (und derer gibt es leider tatsächlich), damit zur Methaphysik durchstoßen zu können, dann geschieht ihm genau dieser Fehler. Physik beschäftigt sich mit der Wirklichkeit und streift nie die Wahrheit. Solchem Unsinn entstammen z.B. Aussagen von Biologen: Du bist nichts, deine Gene alles.

3. Was auch übersehen wird, dass die Mathematik und die Formallogik in ihrer Art und Weise (als System) ein INHALTSLOSES Raster sind, Wahr und Falsch zu unterscheiden, rein an der formalen Struktur. Sie können aber nie zu einer konkreten inhaltlichen Aussage kommen, NIEMALS. Die Formallogik, als Wahrheitsfindsystem kann niemals eine Aussage treffen, ob Soyfer eine Primzahl oder/und ein Pseudonym ist. Das ist aus der Formalstruktur nicht ersichtlich. Sie kann nur sagen:
Wenn die Aussage "Soyfer ist eine Primzahl" richtig ist, dann ist der Satz "Soyfer ist eine Primzahl" richtig. DAS leistet die Formallogik, selbstverständlich auch in wesentlich komplizierteren Zusammenhängen.

Nun nutzt es uns aber gar nichts, ständig zu erfahren, wenn A richtig ist, dann ... Damit erfahre ich letztlich nichts. Denn irgendwas muss mir sagen, OB A wahr oder falsch ist. Erst danach kann die Formallogik, aber auch die Mathematik, zu konkreten Aussagen kommen. Die Aussage "Soyfer ist eine Primzahl" ist falsch. Das muss von außen dem System eingegeben werden. Und diese Eingabe sind die Axiome. Ohne Axiome, keine Aussage des formalen Systems. Diese Axiome sind aber die unbewiesenen und unbeweisbaheren - und jetzt wirklich - "Wahrheiten" des Systems/nicht der Realität, sondern nur des Systems. Diese Axiome können durch das System nicht überprüft werden. So ist das gesamte formallogische Gebäude der konkreten Aussagen gänzlich von der Stimmigkeit der Axiome mit der Realität abhängig. Ist diese auch nur ansatzweise nicht gegeben, so haben alle Aussagen des Systems nichts mit der Realität gemeinsam.
Wenn nun darauf geantwortet wird, dass die Mathematik und die Formallogik zu ganz konkreten Aussagen kommt und neue Methoden entwickeln kann etc., so sage ich, ja das stimmt, aber ihre Aussagen sind systemimmanent. Es werden Aussagen über mathematische/formallogische Systeme etc. getroffen, aber z.B. nicht über das System Mathematik/Formallogik an sich und nicht Systeme außerhalb der Mathematik/Fo. Dafür benötigt die Mathematik/Formallogik eben bestimmte Axiome, die das dann in in Aussagen außerhalb der Mathematik/Formallogik umwandeln. Also, die Axiome der Chemie machen die Mahematik für die Chemie anwendbar, die Axiome der Physik für diese etc. Und genauso verhält es sich mit der Formallogik: diese kann Aussagen über die bearbeiteten Strukturen treffen, aber sie kann keine Aussage über sich selbst treffen und genausowenig kann sie etwas sagen über die "Realität" außerhalb der Formallogik. Da sind die Axiome die unabdingbar notwendigen Vermittler. Wer behauptet, die Formallogik ohne Axiome auf die Welt anwenden zu können, der trägt diese Axiome als unhinterfragte und unhinterfragbare Wahrheiten in sich und ist so nicht in der Lage, die Axiome und so auch nicht sein Werkzeug Formallogik zu relativieren, hinterfragen und überprüfen.

So ein "Geistesding" ist wirklich. Es existiert und man kann es sogar anfassen, wenn der Sesamstraße glaubt: Du kennst doch Graf Zahl, oder? Mathematik stellt die Wirklichkeit dar und vermittelt sie: 1 Buch+1 Buch = 2 Bücher.

Und natürlich bietet Mathematik Wahrheit: 1+1=2 (Das ist doch wahr!) und 1+1=3 ist falsch.

"Physik beschäftigt sich mit der Wirklichkeit und streift nie die Wahrheit."

Das ist wohl die Höhe: Du zweifelst selbst noch die Schwerkraft an, was? Die Wirklichkeit ist Wahr. Es fehlt nur das entsprechende Theorem, diese Warheit habhaft zu machen: Mathematik wäre so eines. Die Logik der Mathematik kann Vorbild für die Wahrheitsfindung sein. Ich schreibe "kann", weil ich weiß, dass du es bestreiten wirst.)

"Wahr" oder "falsch" sind inhatliche Aussagen.

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Zitat: Riker

Geometrische Idee und Wirklichkeit

da gibt es zum einen die Idee von der Linie - einer geraden als die kürzeste Distanz zwischen zwei Punkten
die Physik wiederum hat dan Relativitätstheorie offenbart, daß es im Raum keine gerade Linie gibt, denn der Raum ist danach gekrümmt.
Die Erde läuft um die Sonne, da der Raum um das Massezentrum Sonne eingedellt ist.

die einzige Konstante ist dabei das Licht bzw. die Lichtgeschwindigkeit

Was sagt uns das: Daß es eine Diskrepanz zwischen [geometrischer] Vorstellung und Realität gibt.

nebenbei können wir uns nur deswegen über Dinge unterhalten, weil es ein "GeistesKontinuum" - das Universum gibt, daß uns den Austausch von Informationen ermöglicht.

Das physikalische Weltbild ergibt sich aus der Mathematik

ob die Sprache der Mathematik eine willkürliche Setzung ist, sei dahingestellt, denn willkürliche Setzung bedeudet falsch gedeutet: ohne einfluß von Kausalität - daß wiederum wäre dann metaphysische Betrachtung.
Wer immer also willkürlichkeit in diesem Kontext propagiert, propagiert Metaphysische Realtiät
aber womöglich, wenn man ohne metaphysische Spekulation auskommen will, bleibt der Schluß daß das Ich keine Willkürliche vom Wir isolierte Setzung von Sprache vermag. das wiederum bedeutet im Grunde, daß das Ich nur im Wir Freiheit erfahren kann.

Insofern kann ein Ich keine Realtität für das Wir erschaffen, wo 1+1=10 ist.

Willkürliche Setzung bedeutet "metaphysische Betrachtung"? Das sehe ich aber ganz anders. Natürlich kann Willkür kausal sein.

soyfer · Beiträge: 205

Was bei dieser Diskussion übersehen wird, ist:

dass Mathematik, die Naturwissenschaften und die Formallogik keine Wirklichkeit sind, außer durch ihr Dasein als Geistesding und nur Wirklichkeit messbar und so leichter anwendbar machen kann.
dass Mathematik, die Naturwissenschaften und die Formallogik nicht eine Verbindung zur Wahrheit, sondern bestenfalls zur Wirklichkeit herstellen können. Denn die Wirklichkeit steht in einer Beziehung zum Wahrheitsgehalt von etwas konkretem, aber nicht zur Wahrheit schlechthin. Somit beschäftigt sich die Mathematik, die Naturwissenschaften und die Formallogik mit konkreten Wahrheitsgehalten, sie aber nicht einmal in ihrer Summe die Wahrheit ergeben. So können die chemischen Reaktionen nicht - auch nicht in ihrer Summe - das Phänomen Leben oder Verstand, Geis, Wille oder gar Liebe, Schmerz oder Leid erfassen, obwohl nur diese Summe der Reaktionen das auslöst. Wie heißt es da so schön bei Georg Kreissler: chemisch gesehen ist der Mensch nur 40 Schilling wert (österreichischer Schillig stand 7:1 zur DM, d.h. ca. 6 DM=€ 3. Und dennoch ist der Tod eines geliebten Menschen für jeden von uns nicht dasselbe, als hätte er € 3 verloren.

Naturwissenschaften und angewendete Formallogik beschäftigen sich mit dem chemischen, biologischen, physikalischen, mathematischen, formallogischen etc. Wahrheitshehalt und werden nie zu einer Aussage über die Wahrheit kommen. Wenn ein Physiker glaubt (und derer gibt es leider tatsächlich), damit zur Methaphysik durchstoßen zu können, dann geschieht ihm genau dieser Fehler. Physik beschäftigt sich mit der Wirklichkeit und streift nie die Wahrheit. Solchem Unsinn entstammen z.B. Aussagen von Biologen: Du bist nichts, deine Gene alles.

3. Was auch übersehen wird, dass die Mathematik und die Formallogik in ihrer Art und Weise (als System) ein INHALTSLOSES Raster sind, Wahr und Falsch zu unterscheiden, rein an der formalen Struktur. Sie können aber nie zu einer konkreten inhaltlichen Aussage kommen, NIEMALS. Die Formallogik, als Wahrheitsfindsystem kann niemals eine Aussage treffen, ob Soyfer eine Primzahl oder/und ein Pseudonym ist. Das ist aus der Formalstruktur nicht ersichtlich. Sie kann nur sagen:
Wenn die Aussage "Soyfer ist eine Primzahl" richtig ist, dann ist der Satz "Soyfer ist eine Primzahl" richtig. DAS leistet die Formallogik, selbstverständlich auch in wesentlich komplizierteren Zusammenhängen.

Nun nutzt es uns aber gar nichts, ständig zu erfahren, wenn A richtig ist, dann ... Damit erfahre ich letztlich nichts. Denn irgendwas muss mir sagen, OB A wahr oder falsch ist. Erst danach kann die Formallogik, aber auch die Mathematik, zu konkreten Aussagen kommen. Die Aussage "Soyfer ist eine Primzahl" ist falsch. Das muss von außen dem System eingegeben werden. Und diese Eingabe sind die Axiome. Ohne Axiome, keine Aussage des formalen Systems. Diese Axiome sind aber die unbewiesenen und unbeweisbaheren - und jetzt wirklich - "Wahrheiten" des Systems/nicht der Realität, sondern nur des Systems. Diese Axiome können durch das System nicht überprüft werden. So ist das gesamte formallogische Gebäude der konkreten Aussagen gänzlich von der Stimmigkeit der Axiome mit der Realität abhängig. Ist diese auch nur ansatzweise nicht gegeben, so haben alle Aussagen des Systems nichts mit der Realität gemeinsam.
Wenn nun darauf geantwortet wird, dass die Mathematik und die Formallogik zu ganz konkreten Aussagen kommt und neue Methoden entwickeln kann etc., so sage ich, ja das stimmt, aber ihre Aussagen sind systemimmanent. Es werden Aussagen über mathematische/formallogische Systeme etc. getroffen, aber z.B. nicht über das System Mathematik/Formallogik an sich und nicht Systeme außerhalb der Mathematik/Fo. Dafür benötigt die Mathematik/Formallogik eben bestimmte Axiome, die das dann in in Aussagen außerhalb der Mathematik/Formallogik umwandeln. Also, die Axiome der Chemie machen die Mahematik für die Chemie anwendbar, die Axiome der Physik für diese etc. Und genauso verhält es sich mit der Formallogik: diese kann Aussagen über die bearbeiteten Strukturen treffen, aber sie kann keine Aussage über sich selbst treffen und genausowenig kann sie etwas sagen über die "Realität" außerhalb der Formallogik. Da sind die Axiome die unabdingbar notwendigen Vermittler. Wer behauptet, die Formallogik ohne Axiome auf die Welt anwenden zu können, der trägt diese Axiome als unhinterfragte und unhinterfragbare Wahrheiten in sich und ist so nicht in der Lage, die Axiome und so auch nicht sein Werkzeug Formallogik zu relativieren, hinterfragen und überprüfen.

Riker · Erstellt: 09.02.06, 11:45 Betreff: Re: Anarchie - Was ist das?

Geometrische Idee und Wirklichkeit

da gibt es zum einen die Idee von der Linie - einer geraden als die kürzeste Distanz zwischen zwei Punkten
die Physik wiederum hat dan Relativitätstheorie offenbart, daß es im Raum keine gerade Linie gibt, denn der Raum ist danach gekrümmt.
Die Erde läuft um die Sonne, da der Raum um das Massezentrum Sonne eingedellt ist.

die einzige Konstante ist dabei das Licht bzw. die Lichtgeschwindigkeit

Was sagt uns das: Daß es eine Diskrepanz zwischen [geometrischer] Vorstellung und Realität gibt.

nebenbei können wir uns nur deswegen über Dinge unterhalten, weil es ein "GeistesKontinuum" - das Universum gibt, daß uns den Austausch von Informationen ermöglicht.

Das physikalische Weltbild ergibt sich aus der Mathematik

ob die Sprache der Mathematik eine willkürliche Setzung ist, sei dahingestellt, denn willkürliche Setzung bedeudet falsch gedeutet: ohne einfluß von Kausalität - daß wiederum wäre dann metaphysische Betrachtung.
Wer immer also willkürlichkeit in diesem Kontext propagiert, propagiert Metaphysische Realtiät
aber womöglich, wenn man ohne metaphysische Spekulation auskommen will, bleibt der Schluß daß das Ich keine Willkürliche vom Wir isolierte Setzung von Sprache vermag. das wiederum bedeutet im Grunde, daß das Ich nur im Wir Freiheit erfahren kann.

Insofern kann ein Ich keine Realtität für das Wir erschaffen, wo 1+1=10 ist.

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Zitat: Gast

Kleiner Nachtrag an Ines:
Zitat"Alle theoretischen Konstrukte (wie Mathematik, Zeit, Geometrie, Sprache etc.) sind willkürlich. Dennoch versuchen sie die Wirklichkeit abzubilden. Es spielt also keine Rolle, ob jemand etwas "glau" nennt oder nicht, wenn es jemand gibt, der versteht, was er meint. Hierzu ist dann wichtig, dass die kriterien der Darstellung (symbole, Formen, Ausdrücke) festgestellt und anerkannt werden."
Sie beschreiben hier einen Zirkelschluss - Symbole, Formen und Ausdrücke sollen festgestell und anerkannt werden (was auch wieder nur mit Symbolen, FOrmen und Ausdrücken geht). Dies ist zwar nicht unbedingt falsch führt aber zu einem unendlichen Regress der Überprüfungen unendlich schwer macht. Die theoretische Notwendigkeit einer neutralen Objektsprache wird von solchen Vorstellungen vorrausgesetzt - diese ist aber nachgewiesenerweise dem Menschen nocht nicht zu konstruieren gelungen (und es spricht viel dagegen, dass sie überhaupt möglich ist).

Mathematik ist eine solche "neutrale Objektsprache", die Zeit eben so - auch die Geometrie. Selbst die Buchstaben-Sprache. Ich denke, die Frage nach der Notwendigkeit stellt sich nicht, sondern wird von der Praxis überholt - wenn gleich sie spannend ist. Auch sehe ich keinen "Regress der Überprüfungen", sondern Akzeptanz als Ziel.

[edit]
Akzeptanz verhindert natürlich nicht dauernde Überprüfungen - aber das ist doch auch nicht schlimm, sondern sinnvoll: Fortschritt ist sinnvoll. Was ist daran "unendlich schwer"?

Gast · Erstellt: 08.02.06, 11:36 Betreff: Re: Anarchie - Was ist das?

Kleiner Nachtrag an Ines:
Zitat"Alle theoretischen Konstrukte (wie Mathematik, Zeit, Geometrie, Sprache etc.) sind willkürlich. Dennoch versuchen sie die Wirklichkeit abzubilden. Es spielt also keine Rolle, ob jemand etwas "glau" nennt oder nicht, wenn es jemand gibt, der versteht, was er meint. Hierzu ist dann wichtig, dass die kriterien der Darstellung (symbole, Formen, Ausdrücke) festgestellt und anerkannt werden."
Sie beschreiben hier einen Zirkelschluss - Symbole, Formen und Ausdrücke sollen festgestell und anerkannt werden (was auch wieder nur mit Symbolen, FOrmen und Ausdrücken geht). Dies ist zwar nicht unbedingt falsch führt aber zu einem unendlichen Regress der Überprüfungen unendlich schwer macht. Die theoretische Notwendigkeit einer neutralen Objektsprache wird von solchen Vorstellungen vorrausgesetzt - diese ist aber nachgewiesenerweise dem Menschen nocht nicht zu konstruieren gelungen (und es spricht viel dagegen, dass sie überhaupt möglich ist).

Gast · Erstellt: 08.02.06, 11:28 Betreff: Re: Anarchie - Was ist das?

An Soyfer: Für die Antwort auf die von ihnen aufgeworfenen Komplexe lass ich mir mehr Zeit - ich bitte um Geduld (Antwort also erst demnächst)

An Ines:
Die Frage nach DER Wirklichkeit (an die ich genauso glaube wie Sie) ist wissenschaftlich völlig irrelevant. Wissenschaft ist nicht Wahrheitssuche sondern Problemlösungsverfahren bzw. Modellentwicklung. Ob Symbole die Wirklichkeit wiedergeben, ist sicherlich eine spannende Frage für die Philosophen der Ontologie und Phänomenologie - für alle anderen sollte sie allerdings weniger Bedeutung haben. Interessanter ist ob Symbole (hier im weitesten Sinne gebraucht) Wirklichkeiten (besser: Welten) erschaffen.
Innerhalb einer (geschaffenen) Wirklichkeit (Welt) lassen sich Urteile wie falsch und richtig treffen - eine GEsamtwirklichkeit aber lässt sich nicht mit falsch und richtig beurteilen sondern nur nach widerspruchsfrei (dann aber unentscheidbar und unentwickelbar) oder widersprüchlich (dann aber entscheidbar und entwickelbar) einteilen.

Um das alles auf den Anarchismus anzuwenden:
Anarchismus ist sowohl Theorie als auch Praxis.
Die Theorie des Anarchismus dreht sich um einen zentralen Begriff, nämlich den der Herrrschaft. Die Praxis der Anarchie geht darum das reale Phänomen, das hinter den Begriff steht, zu minimieren bzw. aufzulösen.
Zu versuchen dass die Theorie des Anarchismus wahr ist, sollte keinen Einfluss darauf haben die Praxis der Anarchie zu forcieren oder zu unterlassen (aus dem Sein lässt sich nun mal kein Sollen schließen - banaler, richtiger Satz der Philosophie). Der Anarchist muss also niemanden überzeugen, dass seine Ansichten wahr bzw. richtig sind. Er ringt nicht um die Deutungshoheit wie die Priester oder die Marxisten. Dem Anarchismus steht die Möglichkeit eines theoretischen Werkzeugspluralismus zur Verfügung (was ihm sehr vom Marxismus unterscheidet). Würde er nur einem Werkzeugtypen folgen und nur einen Anwenden würde er das hinter dem Werkzeug stehenende Substrat (ideologischer Balast bzw. theoriegetränkte Beschreibungssprache) zu einem herrschaftlichen, weil alternativlosen, Instrument machen und somit die Vorrausetzung des prax. Anarchismus verlassen.
Ob der Sinn von 1+1=2 real wahr ist oder nicht sollte den Anarchisten nicht tangieren. Es sollte ihn aber interessieren ob er auch was anderes (und sei es falsch) denken kann und/oder darf.

P.S. Ich spreche erst seit 2 Jahren Deutsch - es wird wohl häufig vorkommen, dass etwas von mir leicht misszuverstehen ist. Einfach nachfragen - wenn ich Zeit hab bemühe ich mich um konkretisierung.

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Zitat: Gast

Das mit den Zahlen und Rechenregeln ist komplizierter als Logik oder Mathematik im klassischen Sinne.
Ob Zahlen ohne Menschen oder nur in Menschen existieren sei hier erstmal zurückgestellt.
Erste Frage sei: Lässt sich ein (sukzessiv-homogene) Zahlen konsturierendes Modell erstellen?
Antowort: Ja - es operiert in seinen Axiomenen mit dem Begriff der "Mächtigkeit" (math-log. Begriff), einer Ausschlusregel für Symbole (z.B. bei dualistät nur 1;0 aber nicht 2;ä;///...), einer Reihenfolgeregel für kombinierte Symbole (101 ist etwas anderes als 110) und einem Operator der aus geringsten Einheit ( Mächtigkeit der leeren Menge (ohne Zielsymbol auskommende Teilmenge) - dieses wurde in einem anderem axiomatisch-log. System entwickelt, deshalb wird Mächtig in diesem FAll im Axiomssystem vorrausgesetzt - sonst wird's unübersichtlich) alle Einheiten ableiten lässt. In etwa (sehr vereinfacht) so:
Mächtigkeit (P) der leeren Menge ist 0
P von Leerer Menge und(+) P(0) ist 1
P(leere Menge)+ P(0)+P(1)=2 (dezimal) oder 10 (dual) oder...
P(leere Menge)+P(0)+P(1) + P(2) bzw. P(10)=3 bzw. 11...
ad infinitum
Zweite Frage: Lassen sich andere (z.B. alterierend-akzeptable/nichtakzeptable)Zahlen konstruierende Modelle erstellen? Ja
Z.B. Man füge in die obige Modellstruktur ein, dass jeder zweiter Modellvollzug Zahlen liefert, die nur mit Zahlen aus jedem vierten Modellvollzug operieren dürfen.
Ergebnis wäre dann z.B.
2 dürfte mit 4 Operieren (z.B. durch Addition, SUbtraktion,etc..), 1 mit 3 auch, aber nicht 1 mit 2; 1+2= unerlaubte Rechnung (klingt erst einmal willkürlich, sollte aber eigentlich niemanden stören, schließlich kann man mit sukzessiv-homogenen Zahlenstrukturen z.B. nichts durch die 0 teilen oder was ist 2 geteilt durch 0?)

Soweit zu den Zahlen.

Nun zu den Junktoren (Zeichen für Rechenoperationen) und den Rechenoperationen. Hier liegen normalerweise rein axiomatische (also willkürliche) Verfahren vor - die allerdings alle in die Mengentheorie und letzlich in die Metamathematik übersetzbar sind und durch andere Metamathematische Verfahren ersetzt werden können.

Also:
1+1=2 bzw. 1+10=10 stellen nur einen kleinen, fast identischen Ausschnitt dessen dar was mathematisch artikulierbar ist - es sind zwei dialekte derselben mathematischen Sprache. Sie gehören nicht mal verschiedenen Mathematischen Reichen an.
Mathematik kann man sinnvollervweise als eine Vielzahl von Deskriptivsprachsystmen interpretieren. Sie geben nicht Wahrheit wieder (wobei nicht ausgeschlossen ist, dass einzelne von ihnen mit der Wahrheit - sofern es sowas gibt - übereinstimmen; allerdings ist dass für Menschen erstmal irrelavant) sondern Information über die Folgen ihrer generativen "Urzustände" (im Sinne von Axiomenen und Metasystemen).
Eine interessanter Nebenaspekt, der für alle mathmatischen Verfahren gilt, sind übrigens die gödelschen Unvollständigkeitssätze: (verkürzt) entweder hat ein math. System unentscheidbare (sprich widersprüchliche) interne Widersprüche (dann ist aber alles nicht widersprüchliche innerhalb des Systems entscheidbar) oder ein System ist widerspruchsfrei abgeschlossen, dann ist es aber als ganzes weder verifizierbar noch falsifizierbar (außerdem lässt sich kein einziges der Element überprüfen).

Viel Spaß wenn es komplizierter mit der Mathematik als 1+1 wird. Überlegt euch eine Lösung für das Kontinuumshypothesenproblem (ohne KOntinuum funktionieren viele MAthmatiken nicht - dummerweise ist das Kontinuum eine dieser unentscheidbaren Fragen).

Zum häufig angedeuteten Logikproblem:
es gibt keine einheitliche Logik - sondern verschiedne Logiksysteme;
im Alltag (un in Diskussionforen) geht es v.a. um zwei Modelle:
klas. Formal- bzw. Prädikatenlogik unter Berücksichtigung des "tertum non datur" (also nichts außer a und nicht-a) und dem mögliche-Welten-modell (da gilt dann z.B. "tertium non datur" nicht - andere Systeme (z.B. sechwertige Logik interessieren im Alltag kaum).
Die meisten Positionen bedienen sich eklektisch beider Modelle und verlieren damit an Stringenz (also immer gut aufpassen bei sowas) - v.a. allem folgendes passiert dann gerne: es wird einer Meine vorgeworfen sie verfahre nach dem Schema "ex falsio quod libet" (aus Falschem lsst sich alles herleiten - was klassisch-formallogisch richtig ist) und sei deshalb insgesamt falsch und qualifiziert dann das aus ihr resultierende zu unrecht auch als falsch (das geht aber nur in Logiksystemen ohne "tertium non datur"). Somit ist die eigne Argumentationen nicht stringent und slbst nicht mehr bewertbar, da ihr keine Systematik zugrundeliegt (fehlende Axiome bei eklektischen Verfahren sind die Hölle per se - kleiner Insiderspaß am Rande) auf die zu deduktionsnachweiszwecken zurückgegriffen werden kann.

Die Frage ist doch nicht, was mit Symbolen möglich ist, sondern ob Symbole die Wirklichkeit darstellen können? Ich denke, das ist klar und nicht zu bezweifeln.

Isquierda · Beiträge: 279 Ort: Magdeburg

Zitat: Gast

ZItat Ines: "Wenn sich dir der Unterscheid zwischen Zahlen als Mengenangabe und Zahlencodes als vereinfachte darstellung von Vorgängen (1=1 Stück, 1 Stück+1 Stück= 2 Stück oder 1=an, 0=aus) nicht erschließt, kann ich dir das auch nicht erfolgreich erklären."
Diese Vorgänge sind in einer Beobachtersprache beschrieben, die schon andere Theorien vorraussetzt. Selbst die Wahrnehmung der Vorgänge ist schon theoriegetränkt.
Stellen Sie sich eine Zeichnung eines Quaders vor - das was Sie sich jetzt als Quader vorstellen nehmen andere als Ecke wahr und wieder andere als ein Arrangement von Paralellogrameen um ein Rechteck. Ich hoffe sie verstehen was ich meine.
Ich kann mir durchaus Beobachtungs- und Beschreibungssysteme vorstellen bei dem ein Stück und noch ein Stück z.B. drei Stücke oder nur ein Stück ergeben (z.B. ein Zeitraum und ein anderer Zeiraum bilden unter Umständen einfach nur einen größeren Zeitraum - z.B. 1790-1820 und 1800 bis 1830 ergeben den Zeitraum 1790-1830; weder liegt eine einfach-additive Vergrößerung der Zeiträume vor(z.B. bei 1790-1800 und 1800-1810) noch eine Dasrtellung von zwei separaten Zeiträume (wie z.B. bei 1790-1810 und 1850-1905); allerding kann man auch plötzlich drei Zeiträume entrstehen sehen (nämlich 1790-1800 (einfach benannt anfangs), 1800-1820(doppelt benannt anfangs und endig) und 1820-1830(einfach benannt endig)).
Ein schönes Beispiel ist "The Riddle of grue" von Goodman (das Rätsel des Glaus).
Es gäbe die Farbe Glau (übersetzt in unser System: eine Gegenstand ist glau wenn er bis zum Zeitpunkt t grün und ab dann blau ist) und eine Fabre Blün (bis zum Zeitpunkt t blau und dann grün). Grün ist dann ein Gegenstand der bis t glau und dann blün ist und blau wäre ein Gegenstand, der bis zum Zeitpunkt t Blün und dann glöau wäre.
Wie Sie sicherlich sehen, sind diese Systeme äquivalent übersetzbar (also rein deskriptiv könnte man keinem dem Vorzug geben). Wenn sie also dass nächste mal 8 grüne Berylle (genannt Smaragde) sehen, kann es sein dass ein anders sozialisierter nur 5 Smaragde, 2 Glaue Berylle und einen blünen Beryll sieht.
Ich hoffe dies alles hilft Ihnen ihre Thesen zu erweitern und sich nicht auf einen naiven Ontologismus auszuruhen (Sie sind gescheit - ich traue Ihnen zu den Kern Ihrer Vorstellungen aufrechtzuerhalten und dabei Erweioterungen zu integrieren(.

Alle theoretischen Konstrukte (wie Mathematik, Zeit, Geometrie, Sprache etc.) sind willkürlich. Dennoch versuchen sie die Wirklichkeit abzubilden. Es spielt also keine Rolle, ob jemand etwas "glau" nennt oder nicht, wenn es jemand gibt, der versteht, was er meint. Hierzu ist dann wichtig, dass die kriterien der Darstellung (symbole, Formen, Ausdrücke) festgestellt und anerkannt werden.

Grüße

Ines