Freies Politikforum für Demokraten und Anarchisten

soyfer · Beiträge: 205

Zitat: Isquierda

So ein "Geistesding" ist wirklich. Es existiert und man kann es sogar anfassen, wenn der Sesamstraße glaubt: Du kennst doch Graf Zahl, oder? Mathematik stellt die Wirklichkeit dar und vermittelt sie: 1 Buch+1 Buch = 2 Bücher.

Es stellt einen Ausschnitt der Wirklichkeit dar. Einen begrenzten Ausschnitt, sozusagen ein Reagenzglas, das ausblendet, dass es links und rechts, drüber und drunter, davor und dahinter auch noch was gibt. Wo kommt das +1 Buch her? Aus dem Nichts? Zauberkünstler Mathi greift in den Zillinder und holt ein zweite Buch hervor, oder den Hasen? Mathematik betrachtet nur Ausschnitte der Wirklichkeit. Die Gesamtheit hingegen übersteigt ihre Kompetenz.

Zitat: Isquierda

Und natürlich bietet Mathematik Wahrheit: 1+1=2 (Das ist doch wahr!) und 1+1=3 ist falsch.

Aus der Sicht der Mathematik durchaus richtig. Aber was sagt uns das? Nicht mehr und nicht weniger als da steht. Willst du es aber auf die Welt anwenden, dann machst du daraus zunächst: 1x + 1x = 2x. Und dann kommt das Axiom: x = Apfel. Ohne das Axiom bleibt diese Aussage inhaltsleer (außer für die Mathematik). Und wenn es nur einen Fall gibt, in der ich für x etwas setze, wo irgendwas anderes als 1+1=2 herauskommt, so ist die Aussage der Mathematik 1+1=2 nicht generell auf die Wirklichkeit übertragbar, sondern nur, wenn die Axiome der Realität entsprechen. Z.B., um das Beispiel unseres Gastes zu nehmen: Zeit: x=das Jahr 1808. Das Jahr 1808 + das Jahr 1808 sind jetzt 2 Jahre 1808? Nein, es gibt nur ein Jahr 1808. Das kann sich nicht verdoppeln, es ist singulär. D.h. ein Axiom in diesem Beispiel bezieht sich auf Mengen und nichts Singuläres. Jedes Axiom, das sich auf etwas Singuläres bezieht, führt notgedrungen dazu, dass die mathematische Aussage unsinnig wird. Mengen sind aber Verallgemeinerungen, die aus der Vergleichung von Gegenständen kommen und eben ihre Unterschiede, ihre Einmaligkeit, ausklammern. Mathematik funktioniert also nicht nur durch das Ausklammern der ganzen Realität durch die Betrachtung nur eines kleinen Ausschnittes des gesamten, es funktioniert auch nur, indem das Seiende der Welt in Gruppen zusammengefasst und verallgemeinert wird. Für die Singulatität ist in der Mathematik kein Platz.
Zufälligerweise ist das auch der Weg des menschlichen Verstandes/Gehirnes, zu erfassen und erkennen. Man generalisiert indem man vergleicht, Gemeinsamkeiten und Unterschiede feststellt und das, das wichtige gleiche Gemeinsamkeiten hat, in einen Topf wirft und das, was wichtige Merkmale unterschiedlich hat, in unterschiedliche Töpfe. Somit können wir über den Wahrheitsgehalt der Mathematik nichts sagen, denn es ist unsere menschliche Art, die Welt zu erfassen, bewerten und nutzbar zu machen. Und als solches "Werkzeug" ist es in unseren "Gedanken" und daher über unsere "Gedanken" als "Geistesding" real (nach dem Motto: ich denke es, also ist es).

Zitat: Isquierda

Das ist wohl die Höhe: Du zweifelst selbst noch die Schwerkraft an, was? Die Wirklichkeit ist Wahr. Es fehlt nur das entsprechende Theorem, diese Warheit habhaft zu machen: Mathematik wäre so eines. Die Logik der Mathematik kann Vorbild für die Wahrheitsfindung sein. Ich schreibe "kann", weil ich weiß, dass du es bestreiten wirst.)

Ich zweifel nicht die Schwerkraft an. Wo sagte ich so was? Was ich sagte, Wahrheit ist nicht die Summe aller wahren Sätze, oder anders Gesagt, die praktische Anwendung von Mathematik und Formallogik bilden ein Konglomerat von wahr-falsch-Aussagen. Diese kommen zu Erkenntnissen über die Wirklichkeit. Die Wahrheit geht darüber hinaus. Was das Leben "mehr" ist als nur auf die Wirklichkeit angewendete "mathematische" Formeln, das kann so nicht erfasst werden. Beschrieben vielleicht, erfassen nicht. So ist die Schwerkraft als Teil der Wirklichkeit berechenbar, man kann ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit etwas am Boden auftrifft etc. Aber die Panik von Gefangenen, die von Brücken in Schluchten gestürzt wurden, das ist weder berechenbar und noch beschreibbar und schon gar icht erfassbar. Und das ist Teil der Wahrheit der Schwerkraft. Die Physik beschreibt eben auch nur einen Teil.

Zitat: Isquierda

"Wahr" oder "falsch" sind inhatliche Aussagen.

Wahr und falsch sind inhaltliche Aussagen, aber wenn die Axiome nicht mit der Wirklichkeit übereinstimmen, dann kommen falsche Aussagen zustande. Wenn ich das Axiom habe: Menschen hungern, weil sie kein Geld haben, dann wäre ein Ergebnis, man druckt einfach unmengen Geld und verteilt es in der ganzen Welt, bis jeder Mensch damit zugeschüttet wird. Und wenn man das dann tatsächlich auch umsetzt und die Leute hungern, weil sie das Geld nun mal nicht essen können, dann stimmt das Axiom nicht, das den Menschen veranlasst hat, hinter den Satz: "Mehr Geld" einen Wahrheitshaken zu setzen. Wahr und falsch sind inhaltliche Aussagen, aber möglicherweise falsche.